若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐...

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若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”．

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．

（2）若三点均在函数y=（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；

（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点．

①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；

②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围.

九年级数学解答题中等难度题

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若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
（2）若三点均在函数y=（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；
（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围.

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要使关于x的二次方程mx²-2x+m（m²+1）=0的两个倒数之和等于m，这样的实数m的个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
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（2000•河南）关于x的方程x²-（5k+1）x+k²-2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由．
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（2000•河南）关于x的方程x²-（5k+1）x+k²-2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由．
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（2000•河南）关于x的方程x²-（5k+1）x+k²-2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由．
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已知直线是过点（3，0），并且垂直于轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和（），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线的左侧，则这样的有序数组（）共有（）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组

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如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件：
a面上的数与它对面的数互为倒数；
b面上的数等于它对面上的数的绝对值；
c面上的数与它对面的数互为相反数，则a+b+c的值是（）
A．
B．
C．
D．
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如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件：
a面上的数与它对面的数互为倒数；
b面上的数等于它对面上的数的绝对值；
c面上的数与它对面的数互为相反数，则a+b+c的值是（）
A．
B．
C．
D．
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从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y₁=px-2和y₂=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）
A．4组
B．5组
C．6组
D．不确定
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5个连续整数（从小到大排列）前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有（）
A．0组
B．1组
C．2组
D．多于X组
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