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试题详情

如图所示在xOy平面中，在直线x=-3l到y轴区域内存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，x轴上方的场强大小是下方的2倍，y轴右方有垂直于xOy平面的匀强磁场，在电场左边界上点A（-3l，-2l）处有一质量为m，电量为q带正电的微粒，以速度v沿x轴正方向射入电场，其轨迹从y轴上的A′（0，l）射出电场并进入磁场，并通过x轴上的点C′（3l，0）．不计微粒的重力．
（1）求微粒在电场中的运动时间t；
（2）求y轴右方的磁感应强度B的大小和方向；
（3）求x轴下方电场强度E．

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试题答案

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如图所示在xOy平面中，在直线x=-3l到y轴区域内存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，x轴上方的场强大小是下方的2倍，y轴右方有垂直于xOy平面的匀强磁场，在电场左边界上点A（-3l，-2l）处有一质量为m，电量为q带正电的微粒，以速度v沿x轴正方向射入电场，其轨迹从y轴上的A′（0，l）射出电场并进入磁场，并通过x轴上的点C′（3l，0）．不计微粒的重力．
（1）求微粒在电场中的运动时间t；
（2）求y轴右方的磁感应强度B的大小和方向；
（3）求x轴下方电场强度E．

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（18分）如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：
（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。

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如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场Ⅱ的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L．从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为+q、质量为m．通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L．不计粒子的重力．试求：
（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间．

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=－8L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿、轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在x>0的区域内存在着垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B=。在电场左边界坐标为(一8L，－4L)的A点和坐标为(－8L，－L)的C点，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子，先后以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.从A点射入的粒子，恰好从y轴上坐标为(0，4L)的A′点以速度v0沿ⅹ轴正方向射出电场，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)要使两粒子在磁场中相遇，求在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=－8L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿、轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在x>0的区域内存在着垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B=。在电场左边界坐标为(一8L，－4L)的A点和坐标为(－8L，－L)的C点，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子，先后以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.从A点射入的粒子，恰好从y轴上坐标为(0，4L)的A′点以速度v0沿ⅹ轴正方向射出电场，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们之间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)要使两粒子在磁场中相遇，求在A、C两点射入粒子的时间差及两粒子在磁场中相遇点的坐标。

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(-2l₀， -l₀)到C(-2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A’(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
1.匀强电场的电场强度E；
2.AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

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如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L，-L，）到C（-2L，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，L）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x=2L上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L，-L，）到C（-2L，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，L）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x=2L上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2L到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L，-L，）到C（-2L，0）区域内，连续分布着电量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度V沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，L）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x=2L上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2L与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l₀，l₀）到C（－2l₀，0）区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的（0，l₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

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