当自变量x =4时，二次函数有最小值 3，且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二...

当自变量x =4时，二次函数有最小值 3，且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为，点的横坐标为–2，另一个交点在轴上.

(1)求二次函数的表达式;

(2)当取何值时，一次函数值大于二次函数值?

(3)将点绕点顺时针旋转90º后得到点，请判断点是否在该二次函数的图像上.

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（本题满分8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，），

(1)试确定这两个函数的表达式；

(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

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已知函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；

（2）若函数有最小值，求函数表达式．

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有一个二次函数满足以下条件：

①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；

②对称轴是x=3；

③该函数有最小值是﹣2．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

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有一个二次函数满足以下条件：

①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；

②对称轴是x=3；

③该函数有最小值是﹣2．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

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已知．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）求（1）中的函数图象与x轴的交点坐标；

（3）直接写出当y>0时，自变量x的取值范围．

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根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图像与轴（    ）.

A. 只有一个交点                        B. 有两个交点，且它们分别在轴两侧

C. 有两个交点，且它们均在轴同侧       D. 无交点

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数 的图像与x轴的交点坐标为   且 ，则该函数的最小值是（   ）

A. 2　　 B. -2　　 C. 10　　 D. -10

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