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如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且|AB|=3
,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
△QMN
,△QNR的面积S
△QNR
,求S
△QMN
:S
△QNR
的值.
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试题答案
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(2008•成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且|AB|=3
,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
△QMN
,△QNR的面积S
△QNR
,求S
△QMN
:S
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(2008•成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且|AB|=3
,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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,sin∠OAB=
.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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.
(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)中,抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将点O、点A分别变换为点Q(-2k,0)、点R(5k,0)(k>1的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为S
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