等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．（1）...

试题详情

等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；
（2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；
（2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为______度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．

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已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为______度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．

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（2009•海口一模）已知：△ABC是边长为1的等边三角形，D是射线BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上运动时（如图1），求证：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）当点D在线段BC的延长线上运动时（如图2），②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当EC=2时，求△ABC与△ADE的面积比．

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已知：△ABC是边长为1的等边三角形，D是射线BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上运动时（如图1），求证：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）当点D在线段BC的延长线上运动时（如图2），②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当EC=2时，求△ABC与△ADE的面积比．

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（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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