如图所示，在竖直平面内直线AB与竖直方向成30°角，AB左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外...

如图所示，在竖直平面内直线AB与竖直方向成30°角，AB左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为q的带负电的粒子，从P点以初速υ0竖直向下射入电场，粒子首次回到边界AB时，经过Q点且速度大小不变，已知P、Q间距为l，之后粒子能够再次通过P点，（粒子重力不计）求：

（1）匀强电场场强的大小和方向；
（2）匀强磁场磁感强度的可能值．

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如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点， ，求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间；

(3)碰后两球落地点相距多远；

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如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）求：

（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；

（2）匀强电场的电场强度；

（3）粒子从O点射出至回到O点所用的时间。

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如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点粒子通过边界时，其运动不受边界的影响求：

粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；

匀强电场的强度；

粒子从O点射出至回到O点的时间．

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如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点粒子通过边界时，其运动不受边界的影响求：

粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；

匀强电场的强度；

粒子从O点射出至回到O点的时间．

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（15分）如图所示，竖直平面内，直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧到直线距离为d₁=0.4m的A处有一个发射枪。发射枪将质量m=0.01kg，带电量q= +0.01C的小球以某一初速度v₀水平射出，当竖直位移为d₁/2时，小球进入电磁场区域，随后恰能做匀速圆周运动，且圆周最低点C（图中运动的轨迹未画出）到直线PQ的距离为d₂=0.8m．不计空气阻力，g取10m/s²。试求：

（1）小球水平射出的初速度v₀和电场强度E；

（2）小球从水平射出至运动到C点的时间t；

（3）若只将PQ右侧的电场强度变为原来的一半，小球进入电磁场区域后做曲线运动，轨迹的最低点为C^′（图中未画出），则求：最低点C^′离发射点A的竖直方向距离d及运动过程中的最小速度v。

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如图所示矩形框内，存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m带电荷量大小为q的小球从左侧M点以某一速度射入该区域，恰好沿直线从右侧的N点（未画出）穿出。则

A. 小球一定带正电

B. N点一定与M点在同一水平线上

C. 小球的可能速度之差的大小为

D. 若该带电小球以大小相同的速度从N点反向进入该区域，运动过程中动能一定增加

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如图所示矩形框内，存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m带电荷量大小为q的小球从左侧M点以某一速度射入该区域，恰好沿直线从右侧的N点（未画出）穿出。则

A. 小球一定带正电

B. N点一定与M点在同一水平线上

C. 小球的可能速度之差的大小为

D. 若该带电小球以大小相同的速度从N点反向进入该区域，运动过程中动能一定增加

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如图所示矩形框内，存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一质量为m带电荷量大小为q的小球从左侧M点以某一速度射入该区域，恰好沿直线从右侧的N点（未画出）穿出。则

A. 小球一定带正电

B. N点一定与M点在同一水平线上

C. 小球的可能速度之差的大小为

D. 若该带电小球以大小相同的速度从N点反向进入该区域，运动过程中动能一定增加

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如图所示，坐标系xoy在竖直平面内。y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C.y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T.电场方向竖直向上，E0=2N/C.t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x输负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电荷量为q=l.0×10-6C，质量为M=2.0×10-7kg，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;

(2)质点从O点射入到第一次通过y轴所时间;

(3)质点从O点射入后第四次通过y轴的位置.

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