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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。
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（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求证：ED=EF；
（2）当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由．
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已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：BE＝CF
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如图，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，求证：BE=CF．
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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．
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（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF．
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；
（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
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（12分）问题探究
（1）如图1，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE＋CF＞EF；
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决
（2）如图2，在四边形ABDC中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）求证：AD平分∠BAC．
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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．
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