如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．（1）求证：BC是⊙...

如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

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如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

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如图1，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， .

(1) 求证：BD是⊙O的切线；

(2) 求的值；

(3) 如图2，过点B作BG⊥AC交AC于点F，交⊙O于点G，BC、AG的延长线交于点E，⊙O的半径为6，求BE的长.

图1　　　　　　　　　　　　　 图2

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如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

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