如图所示为某公司开发的一款新游戏，竖直平面内ABCD为边长的正方形，AD中点O处有一个子弹...

如图所示为某公司开发的一款新游戏，竖直平面内ABCD为边长的正方形，AD中点O处有一个子弹弹射装置，可将C、的带正电小球向ABCD区域各方向发射。现在ABCD区域加水平向左的匀强电场，V，图上已标出小球射到正方形不同位置时对应的得分值。

（1）某玩家将小球从O点以8m/s射出，正好得60分，则求小球到达C点时的速度大小；

（2）为了获得满分（即射到B点），请你帮玩家设计符合要求的出射速度方向（可用文字描述或用三角函数表示），并给出速度大小需满足的条件。

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如图所示的半圆形轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点c抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝3m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为M＝0.19kg，g取10m/s2，求：

(1)若v0＝5m/s，小球从最高点c抛出后的水平射程．

(2)若v0＝5m/s，小球经过轨道的最高点c时，管道对小球的作用力．

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过c点时，轨道对地面的压力为零．

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如图，竖直平面内有一正方形，一个质量为m电荷量为q的带正电小球在A点以一定初速度沿AB方向抛出，小球恰好过C点。若在竖直平面内加一个竖直方向的匀强电场，仍将小球在A点沿AB方向抛出，当其初速度减小为原来的一半时，恰好也能通过C点，则电场强度的大小和方向分别是(重力加速度为g，空气阻力不计)

A. ，竖直向下

B. ，竖直向上

C. ，竖直向下

D. ，竖直向上

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如图，竖直平面内有一正方形，一个质量为m电荷量为q的带正电小球在A点以一定初速度沿AB方向抛出，小球恰好过C点。若在竖直平面内加一个竖直方向的匀强电场，仍将小球在A点沿AB方向抛出，当其初速度减小为原来的一半时，恰好也能通过C点，则电场强度的大小和方向分别是(重力加速度为g，空气阻力不计)

A. ，竖直向下

B. ，竖直向上

C. ，竖直向下

D. ，竖直向上

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如图，竖直平面内有一正方形，一个质量为m电荷量为q的带正电小球在A点以一定初速度沿AB方向抛出，小球恰好过C点。若在竖直平面内加一个竖直方向的匀强电场，仍将小球在A点沿AB方向抛出，当其初速度减小为原来的一半时，恰好也能通过C点，则电场强度的大小和方向分别是(重力加速度为g，空气阻力不计)

A. ，竖直向下

B. ，竖直向上

C. ，竖直向下

D. ，竖直向上

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如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计．

(1)若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加场的电场强度的大小和方向．

(2)为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v1应满足什么条件？

(3)试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间．

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电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。t＝0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝B0＋kt(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计。

(1)求t＝0时刻，线框中感应电流的功率P；

(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；

(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t＝0时线框加速度越大。

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如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电q的小球以初速度v₀沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场．

(1)当小球在A、 B板之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？

(2)假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？

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如图所示，边长为L的正方形ABCD处在竖直平面内。一带电粒子质量为m,电荷量为+q，重力不计，以水平速度v0从A点射入正方形区域。为了使带电粒子能从C点射出正方形区域，可以在正方形ABCD区域内加一个竖直方向的匀强电场，也可以在D点放入一个点电荷，则下列说法正确的是

A. 匀强电场的方向竖直向上，且电场强度

B. 放入D点的点电荷应带负电，且电荷量（为静电力常量）

C. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，经过C点时速度大小之比为2∶1

D. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为2∶π

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如图所示，一个正方形导线框abcd，边长为L，质量为m。将线框从距水平匀强磁场上方h处由静止释放，在线框下落过程中，不计空气阻力，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当ab边刚进入磁场时，线框速度为v。在线框进入磁场的整个过程中，下列说法正确的是　　　　　　　　 （　　　 ）

A．线框可能做加速度减小的加速运动

B．线框不可能做匀速运动

C．安培力对线框的冲量大小一定为mv[

D．线框克服安培力做功一定为

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