（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分...

（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　　 ）

A.45° B.50° C.55° D.60°

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（本题10分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

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（本题满分8分）如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．

（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．

【解析】
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：

∵AD∥BC （已知）

∴∠B=∠1（　　　　　　　　　　　　　　 ）

又∵∠B=∠C（已知）

∴　　　　 =∠1=60°

又∵AD∥BC （已知）

∴∠ADC+∠C=180°（　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠ADC=　　　　 ．

（2）请你完成第2题的解答过程：

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如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。

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（6分）如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。

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如图所示，△ABC的两条角平分线相交于一点G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度数．

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

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（本题满分10分）如图，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。

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