如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），

证明：△ACF≌△ABD

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；

（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.

（1）求证：△BEF 是等边三角形；

（2）若 AB=12，求 DE 的长．

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如图，在△ABC中，AC=BC=，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，AC=BC=，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（　　）

A. 一直增大　　 B. 一直减小　　 C. 先增大后减小　　 D. 先减小后增大

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G.

(1)求证：AE＝CG；

(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请写出你的结论；

(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

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