如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )
A. B. C.2 D.
九年级数学选择题困难题
如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )
A. B. C.2 D.
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=cm,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处旋转,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=______cm.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为6,将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕着点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为点D,另一条直角边与BC相交,交点为点E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.
(1)如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.
①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC= ;
②求证:OE=OF;
(2)如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转
(1)如图1,三角尺的两条直角边分别交边AC,BC于D,E两点,求证:△PDE为等腰三角形.
(2)如图2,三角尺的两条直角边分别交射线AC,射线BC于D,E两点.(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时,
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的猜想是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若,求的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时:
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若,则 .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,
由①②③研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图①加以证明。
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由)。
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析