如图,已知:正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面积为16,AE=1,则正方形EFGH的面积为 .
八年级数学填空题中等难度题
如图,已知:正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面积为16,AE=1,则正方形EFGH的面积为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;
(2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用a表示);
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上,且C到HG的距离是1,到点H,G的距离分别为,,则正方形ABCD的面积为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示,将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形,E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为3,则长方形ABCD的面积为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如图(1),当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积.
(2)如图(2),当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示).
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:
小强遇到这样一个问题:已知正方形ABCD的边长为a,求作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上,并且边长等于b.
小强的思考是:如图,假设正方形EFGH已作出,其边长为b,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上,则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O(对角线的交点).
∵正方形EFGH的边长为b,∴对角线EG=HF=b,
∴OE=OF=OG=OH=b,进而点E、F、G、H可作出.
解决问题:
(1)下列网格每个小正方形的边长都为1,请你在网格中作出一个正方形ABCD,使它的边长a=,要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上.
(2)参考小强的思路,探究解决下列问题:作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在(1)中所做正方形ABCD的边上,并且边长b取得最小值.请你画出图形,并简要说明b取得最小值的理由,写出b的最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系;
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转.
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为,求正方形EFGH的边长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,连接CF.
(1)求证:∠HEA=∠CGF;
(2)当AH=DG时,求证:菱形EFGH为正方形.
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如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,连接CF.
(1)求证:∠HEA=∠CGF;
(2)当AH=DG时,求证:菱形EFGH为正方形.
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