（1）电子离开加速电场时的速度．
（2）电子离开偏转电场时的侧向速度．
（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离．
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实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．如图所示，设射出的电子速度为零，经加速电压U1加速后进入偏转电场．偏转电极长L1，相距d, 竖直放置的荧光屏距金属板右端为L2.若在偏转电极间加电压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏的P点。已知，电子的质量是m，电量为e ,电子重力不计。求:
(1)电子离开加速电场时的速度．
(2)电子离开偏转电场时偏转角的正切值．
(3) 荧光屏上op距离.
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如图所示为示波器示意图（图略），电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YYˊ和XXˊ，设偏转电极的极板长为L1，板间距离均为d，偏转电极XXˊ的右端到荧光屏的距离为L2，电子电量为e，质量为m，（不计偏转电极YYˊ和XXˊ两者之间的距离），在YYˊ、XXˊ偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。求：（1）若只在YYˊ偏转电极上加上UYYˊ=U1（U1>U2），则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）在第（1）问中，若再在XXˊ偏转电极上加上UXXˊ=U2（U2>0），试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。
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示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图17是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e。发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小v0；
（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）若将极板M、N间所加的直流电压U2改为交变电压u=Umsin
t，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏内范围的长度s。
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示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图17是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e。发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小v0；
（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）若将极板M、N间所加的直流电压U2改为交变电压u=Umsint，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏内范围的长度s。
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示波管是一种多功能电学仪器，其结构图如下图所示，电子枪中的炽热金属丝不断放出可认为初速度为零的电子，在加速电场加速，再经偏转电极xx'和YY′，最后在荧光屏上形成图象。现在偏转电极xx′和YY′上不加电压，加速电场电压为U，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是 
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利用电场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加一电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小;
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和Y'为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO'为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿OO'射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的O'点。为了使电子打在屏上的P点,P与O'相距h,已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U;
（3）某电子枪除了加速电子外，同时对电子束还有会聚作用，其原理可简化为图3所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1，内部各处电势均为φ2（φ2>φ1），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子流以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。
①试推导给出电子进入球形界面后速度大小；
②类比光从空气斜射入水中，水相对于空气的折射率计算方法n
，若把上述球形装置称为电子光学聚焦系统，试求该系统球形界面内部相对于外部的折射率。
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利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U0，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x， O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；
（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距
l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。
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利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U0，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x， O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；
（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。
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