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(2000•天津)已知;如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.
求证:
(1)∠APD=∠BPD;
(2)PA•PB=PC
2
+AC•CB.
九年级
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(2000•天津)已知;如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.
求证:
(1)∠APD=∠BPD;
(2)PA•PB=PC
2
+AC•CB.
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(2000•天津)已知;如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.
求证:
(1)∠APD=∠BPD;
(2)PA•PB=PC
2
+AC•CB.
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(2000•天津)已知;如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.
求证:
(1)∠APD=∠BPD;
(2)PA•PB=PC
2
+AC•CB.
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已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于点D,AC与BD相交于点E.
求证:(1)BD是小圆的切线;
(2)CE:AE=OC:OD.
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如图,已知以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦CD交小圆于E、F,OE、OF的延长线交大圆于A、B,求证:AC=BD.
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(2000•河南)如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的弦AD交小圆于B、C,大圆的弦AF切小圆于E,经过B、E的直线交大圆于M、N.
(1)求证:AE
2
=BN•EN;
(2)如果AD经过圆心O,且AE=EC,求∠AFC的度数.
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(2000•河南)如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的弦AD交小圆于B、C,大圆的弦AF切小圆于E,经过B、E的直线交大圆于M、N.
(1)求证:AE
2
=BN•EN;
(2)如果AD经过圆心O,且AE=EC,求∠AFC的度数.
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC⊥AB,过点C作大圆的切线交AB的延长线于D,OC交小圆于E
(1)求证:△AOB∽△BDC;
(2)设大圆的半径为x,CD的长y,yx之间的函数解析式,并写出定义域.
(3)△BCE能否成为等腰三角形?如果可能,求出大圆半径;如果不可能,请说明理由.
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(2005•天津)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.
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(2005•天津)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.
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