在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设...

在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着落器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为的均匀球体。

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搭载有“勇气”号火星车的探测器成功登陆在火星表面 。“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向。已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s²）。  （10分）

（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？

（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号与降落伞脱离时的速度。

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2016年10月19日，“ExoMars2016”火星探测着陆器“Schiaparelli”在火星表面实现软着陆．当着陆器的速度为470 m/s时，打开降落伞，经过40 s减速至70 m/s；在大约高地2 m的高度，速度降至1m/s．此时启动缓冲推进器，使其在2 m的高度短暂悬停后关闭推进器，着陆器自由下落至完全触地，设着陆器在竖直方向运动，从打开降落伞到启动推进器间可视为匀变速运动，关闭推进器后的自由下落中，不考虑大气阻力，已知火星表面低重力加速度为4 m/s2且不考虑其随高度的变化．

(1)估算打开降落伞时着陆器离火星表面的高度．

(2)若着陆器触地时不反弹经0.1 s静止，此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的多少倍．

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“嫦娥三号”探测器是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器和月球车，该探测器从地球出发，到达月球后先进入半径为r，周期为T的近月圆轨道飞行，然后经历变轨进入椭圆轨道，最后在近月点降落到月球表面。已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的，则以下说法中正确的是

A. 探测器绕月球做圆周运动的角速度大小为

B. 探测器在近月圆轨道上运行时的线速度大于1．9km/s

C. 月球的质量约为地球质量的

D. 探测器从近月圆轨道上变轨进入椭圆轨道时必须加速

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一月球探测车在月球成功软着陆，在实施软着陆过程中，月球探测车离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的月球探测车在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步。假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量Ⅰ时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为

A.  B.  C.  D.

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火星探测器从火星向地球发回成功着陆的信号，发回的信号属于(　　)

A. 电磁波　　 B. 声波

C. 超声波　　 D. 次声波

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近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)

A. ρ＝kT　　　　B.　　　　C. ρ＝KT²　　　　D.

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跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从悬停的直升飞机跳出，降落40s时速度达到50m/s，然后打开降落伞，减速下降，安全着陆。假设加速下落过程为匀加速直线运动，g取10 m/s2。求：

（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小f。

（2）跳伞员离地面高度多少时打开降落伞？

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2013年12月2日凌晨发射的嫦娥三号是中国第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车）。嫦娥三号软着陆完全要依靠自动控制，这一阶段地面测控基本已经“无能为力”。探测器从距月面处实施动力下降，相对速度将从逐渐减为0，月球重力加速度取，结果保留两位有效数字。

（1）若嫦娥三号软着陆过程可看成匀变速直线运动，求加速度的大小和方向；

（2）为了避免扰动月尘，嫦娥三号在距离月球5m左右的高度关闭反推力发动机，进行自由落体运动，嫦娥三号刚到月球时的速度最少是多少？

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