（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，...

（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。

结论⑴____________________⑵___________________

⑶__________________⑷___________________

选择结论____，说明理由是什么。

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（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．

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如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
结论：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

选择结论：　　　　　　 ，说明理由：

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如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
结论：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

选择结论：　　　　　　 ，说明理由：

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如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

选择结论　　　　　　　　 ，说明理由.

图1　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　 图3　　　　　　　　　 图4

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如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：　　　　　　　　　　　 ．

（5）在图　　　 中，求证：　　　　　　　　　　 ．

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探究（共8分）

已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.

(1)请探究图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.

(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由. （提示：注意适当添加辅助线吆！）

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如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

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如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）

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如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）

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