已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)求证:AD和CE垂直.
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)求证:AD和CE垂直.
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如图1,△DBE和△ABC都是等腰直角三角形,D,E两点分别在AB,BC上,∠B=90°.将△DBE绕点B顺时针旋转,得到图2.
(1)在图2中,求证:AD=CE;
(2)设AB= ,BD= ,且当A、D、E三点在同一直线上时,∠EAC=30°,请利用备用图画出此情况下的图形,并求旋转的角度和的值.
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小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.
(1)如图①所示两个等腰直角△ABC,△DBE,两直角边交于点F,连接BF、AD,求证:BF=AD;
(2)如果小华将两块三角板△ABC,△DBE如图②所示摆放,使D、B、C三点在一条直线上,AC、DE的延长线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AE于点G,连接AD,FB,求证:FG=AC+DC;
(3)在(2)的条件下,若AG=7,DC=5,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③),若PG=2,求线段FQ的长.
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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由
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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由
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