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已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
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如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE的数量关系是________.
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(2009•黑河)已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.
(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明);
(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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