九年级数学解答题中等难度题
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的长分别是方程x2﹣14x+48=0的两根,且OA<OB.
(1)求点A,B的坐标.
(2)过点A作直线AC交y轴于点C,∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角,sin∠1=,点D在线段CA的延长线上,且AD=AB,若反比例函数的图象经过点D,求k的值.
(3)在(2)的条件下,点M在射线AD上,平面内是否存在点N,使以A,B,M,N为顶点的四边形是邻边之比为1:2的矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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