已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点...

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已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．
（1）求证：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点
E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
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已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：AB=AF；
（2）若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

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