高二数学选择题中等难度题
(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
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已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率,已知点到椭圆的最远距离是,求椭圆的标准方程.
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已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
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已知直线与椭圆相交于、两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
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已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.
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已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.
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已知,是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于,两点,且是等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示,已知椭圆: 的长轴为,过点的直线与轴垂直,椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 设是椭圆上异于, 的任意一点,连接并延长交直线于点, 点为的中点,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
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