已知椭圆C1的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）...

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已知椭圆C₁的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为

，且经过点

．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C₂的长轴和短轴都分别是椭圆C₁的长轴和短轴的m倍（m＞1），中心在原点，焦点在y轴上．过点C（-1，0）的直线l与椭圆C₂交于A、B两个不同的点，若

，求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程．

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已知椭圆C₁的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C₂的长轴和短轴都分别是椭圆C₁的长轴和短轴的m倍（m＞1），中心在原点，焦点在y轴上．过点C（-1，0）的直线l与椭圆C₂交于A、B两个不同的点，若，求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程．
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已知，．
（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；
（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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已知椭圆：，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　
（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
　　　　离心率.

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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　
（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
　　　　离心率.

高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F₁的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F₁的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F₁的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点F₁的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

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