如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为，池子口跨度为。其中...

如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为，池子口跨度为。其中水的最大深度为。有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑）：

（A）

（B）

（C）

（D）

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竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y=x2，轨道下半部分处在一个水平向外的非匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环（可视为质点）从抛物线上y=b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（　 ）

A.mgb　　　　　 B.mgb +mv2　　　　 C.mg（b-a）　　 D.mg（b-a）+mv2

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竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x²，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)

A．mgb                                                  B.mv²

C．mg(b－a)                                           D．mg(b－a)＋mv²

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如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，则：首次到达y=a进入磁场瞬间，小金属环中感应电流的方向为　　　　 （顺时针、逆时针）；小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量 　　　 ．（假设轨道足够长，且空气阻力不计）

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在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。将一绝缘细杆的OM部分弯成抛物线形状，其抛物线部分的方程，MN部分为直线并与抛物线在M点相切。将弯好的绝缘细杆的O端固定在坐标原点且与轴相切，与平面直角坐标系共面。已知绝缘细杆的M点纵坐标。一处于原长的绝缘轻弹簧套在MN杆上，弹簧下端固定在N点。现将一质量m=0.1kg、带电量的小球(中间有孔)套在绝缘杆上，从O点以初速度水平抛出，到达M点时速度可，继续沿直杆下滑压缩弹簧到最低点C(图中未画出)，然后小球又被弹簧反弹恰能到达M点。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数，整个装置处于沿y轴负方向的匀强电场中，电场强度大小，若，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力忽略不计。求：

(1)抛出的小球沿绝缘杆抛物线OM部分滑动时克服摩擦力做的功；

(2)上述过程中弹簧的最大弹性势能；

(3)要使带电小球在抛物线部分下滑过程中无能量损失，所施加的匀强电场电场强度为多大?

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