在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。将一绝缘细杆的OM部分弯成抛物线形状,其抛物线部分的方程,MN部分为直线并与抛物线在M点相切。将弯好的绝缘细杆的O端固定在坐标原点且与
轴相切,与平面直角坐标系共面。已知绝缘细杆的M点纵坐标
。一处于原长的绝缘轻弹簧套在MN杆上,弹簧下端固定在N点。现将一质量m=0.1kg、带电量
的小球(中间有孔)套在绝缘杆上,从O点以初速度
水平抛出,到达M点时速度可
,继续沿直杆下滑压缩弹簧到最低点C(图中未画出),然后小球又被弹簧反弹恰能到达M点。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数
,整个装置处于沿y轴负方向的匀强电场中,电场强度大小
,若
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,空气阻力忽略不计。求:
(1)抛出的小球沿绝缘杆抛物线OM部分滑动时克服摩擦力做的功;
(2)上述过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)要使带电小球在抛物线部分下滑过程中无能量损失,所施加的匀强电场电场强度为多大?
高三物理解答题困难题
在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。将一绝缘细杆的OM部分弯成抛物线形状,其抛物线部分的方程,MN部分为直线并与抛物线在M点相切。将弯好的绝缘细杆的O端固定在坐标原点且与
轴相切,与平面直角坐标系共面。已知绝缘细杆的M点纵坐标
。一处于原长的绝缘轻弹簧套在MN杆上,弹簧下端固定在N点。现将一质量m=0.1kg、带电量
的小球(中间有孔)套在绝缘杆上,从O点以初速度
水平抛出,到达M点时速度可
,继续沿直杆下滑压缩弹簧到最低点C(图中未画出),然后小球又被弹簧反弹恰能到达M点。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数
,整个装置处于沿y轴负方向的匀强电场中,电场强度大小
,若
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,空气阻力忽略不计。求:
(1)抛出的小球沿绝缘杆抛物线OM部分滑动时克服摩擦力做的功;
(2)上述过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)要使带电小球在抛物线部分下滑过程中无能量损失,所施加的匀强电场电场强度为多大?
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如图所示,竖直放置的光滑S形轨道,其核心部分是由两个半径均为的圆形轨道构成,轨道进口A与弹簧枪水平连接,出口B在竖直平面内的直角坐标系的原点处,且与x轴相切,在坐标系中放一挡板,其形状满足方程
单位:
。一质量为
的小球
作质点看待
被弹簧枪发射后沿轨道运动,经过出口B时,对管道的下壁的压力为
,最终与挡板碰撞。已知
。
求小球经过B点时的速度大小
;
求小球离开出口B到与挡板碰撞所用的时间
;
若要使小球与挡板碰撞时的动能最小,发射小球前弹簧的弹性势能
是多大?
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如图所示,在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy,在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场,第三象限内存在竖直向上的匀强磁场,两个磁场的磁感应大小都为B,在原点O放置一个不带电的小球a,球a质量为m。P(-l,0)、Q(0,-l)为坐标轴上的两个点,现有一质量为2m、电荷量为-q的小球b从P点沿着PQ方向射出,速度大小不确定。经一段时间击中小球a,二者结合在一起,随后它们继续运动通过了Q点。小球的电何量不发生变化,忽略两小球碰撞的时间。试求:
(1)碰撞过程中两小球组成的系统损失的动能与系统初动能的比值。
(2)小球b从P点运动到Q点路程的所有可能值。
(3)小球b从P点运动到Q点的最短时间。
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一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中,静止时细线与竖直方向的夹角θ=45°,如图所示。以小球静止位置为坐标原点O,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其中x轴水平。现剪断细线,经0.1s,电场突然反向,场强大小不变;再经0.1s,电场突然变为另一匀强电场,场强大小为E2,又经0.1s小球速度为零。已知小球质量m=1.0×10-2kg,电荷量q=1.0×10-8C,g取10m/s2,空气阻力不计。求
(1)E1和E2;
(2)细线剪断0.3s末小球的位置坐标。
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如图所示,空间存在水平方向的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标系,在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R 的四分之一圆周轨道,轨道的两个端点在坐标轴上。一质量为m,带电量为+q的小球从轨道上端由静止开始滚下,已知电场强度,则( )
A. 小球在轨道最低点的速度大小为
B. 小球在轨道最低点时对轨道的压力大小为
C. 小球脱离轨道后,当速度竖直向下时所在点的位置坐标为(-R,2R)
D. 小球脱离轨道后,运动轨迹将经过(0,9R)这一点
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如图所示,空间存在水平方向的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标系,在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R 的四分之一圆周轨道,轨道的两个端点在坐标轴上。一质量为m,带电量为+q的小球从轨道上端由静止开始滚下,已知电场强度,则( )
A. 小球在轨道最低点的速度大小为
B. 小球在轨道最低点时对轨道的压力大小为
C. 小球脱离轨道后,当速度竖直向下时所在点的位置坐标为(-R,2R)
D. 小球脱离轨道后,运动轨迹将经过(0,9R)这一点
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如图所示,空间存在水平方向的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标系,在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R 的四分之一圆周轨道,轨道的两个端点在坐标轴上。一质量为m,带电量为+q的小球从轨道上端由静止开始滚下,已知电场强度,则( )
A. 小球在轨道最低点的速度大小为
B. 小球在轨道最低点时对轨道的压力大小为
C. 小球脱离轨道后,当速度竖直向下时所在点的位置坐标为(-R,2R)
D. 小球脱离轨道后,运动轨迹将经过(0,9R)这一点
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如图所示,空间存在水平方向的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标系,在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R 的四分之一圆周轨道,轨道的两个端点在坐标轴上。一质量为m,带电量为+q的小球从轨道上端由静止开始滚下,已知电场强度,则( )
A. 小球在轨道最低点的速度大小为
B. 小球在轨道最低点时对轨道的压力大小为
C. 小球脱离轨道后,当速度竖直向下时所在点的位置坐标为(-R,2R)
D. 小球脱离轨道后,运动轨迹将经过(0,9R)这一点
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(12分)如图所示,空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内 建立平面直角坐标系,在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB,轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下,已知重力为电场力的2倍,求:
(1)小球在轨道最低点B时对轨道的压力;
(2)小球脱离B点后开始计时,经过多长时间小球运动到B点的正下方?并求出此时小球距B的竖直高度h是多大?
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如图所示,空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内建立平面直角坐标系,在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB,轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下,已知重力为电场力的2倍,求:
(1)小球在轨道最低点B时对轨道的压力;
(2)小球脱离B点后开始计时,经过多长时间小球运动到B点的正下方?并求出此时小球距B的竖直高度h是多大?
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