如图所示,在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy,在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场,第三象限内存在竖直向上的匀强磁场,两个磁场的磁感应大小都为B,在原点O放置一个不带电的小球a,球a质量为m。P(-l,0)、Q(0,-l)为坐标轴上的两个点,现有一质量为2m、电荷量为-q的小球b从P点沿着PQ方向射出,速度大小不确定。经一段时间击中小球a,二者结合在一起,随后它们继续运动通过了Q点。小球的电何量不发生变化,忽略两小球碰撞的时间。试求:
(1)碰撞过程中两小球组成的系统损失的动能与系统初动能的比值。
(2)小球b从P点运动到Q点路程的所有可能值。
(3)小球b从P点运动到Q点的最短时间。
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如图所示,在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy,在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场,第三象限内存在竖直向上的匀强磁场,两个磁场的磁感应大小都为B,在原点O放置一个不带电的小球a,球a质量为m。P(-l,0)、Q(0,-l)为坐标轴上的两个点,现有一质量为2m、电荷量为-q的小球b从P点沿着PQ方向射出,速度大小不确定。经一段时间击中小球a,二者结合在一起,随后它们继续运动通过了Q点。小球的电何量不发生变化,忽略两小球碰撞的时间。试求:
(1)碰撞过程中两小球组成的系统损失的动能与系统初动能的比值。
(2)小球b从P点运动到Q点路程的所有可能值。
(3)小球b从P点运动到Q点的最短时间。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场,x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场.一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出,小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点,以速度v0垂直y轴进入第一象限,接着以与x轴正方向成θ=45°从D点斜射入x轴下方,小球再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m,带电量为q,重力加速度为g,求:
(1)空间第二、三、四象限内匀强电场的电场强度大小E;
(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)小球从A点运动到O点经历的时间t
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如图所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上.在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放.
(1) 求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小;
(2) 求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;
(3) 若小球第二次经过y轴后,第一、第四象限内的电场强度变为E′1=,求小球第三次经过y轴时的坐标.
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如图所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上.在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放.
(1) 求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小;
(2) 求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;
(3) 若小球第二次经过y轴后,第一、第四象限内的电场强度变为E′1=,求小球第三次经过y轴时的坐标.
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如图所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上.在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放.
(1) 求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小;
(2) 求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;
(3) 若小球第二次经过y轴后,第一、第四象限内的电场强度变为E′1=,求小球第三次经过y轴时的坐标.
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如图所示,平面直角坐标系xOy在竖直平面内,第一象限内存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=40N/C;第四象限内存在一方向向左的匀强电场,电场强度E2=40N/C,一质量为m=2×10-3kg带电的小球,从M(7,2)点(坐标单位:米),以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动,从P(5,0)(坐标单位:米)点进入第四象限后运动至y轴上的N点(图中未标出),g=10m/s2,
求:(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)N点坐标。
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如图,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)。
(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;
(2)P点距坐标原点O至少多高;
(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间小球距坐标原点O的距离s为多远?
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