九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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.在△AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分别以OA、OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系(如图所示).点P自点A出发沿线段AB匀速运动到点B停止,同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动,在点P、D运动的过程中,始终满足PO=PD,过点O、D向AB作垂线,垂足分别为点C、E,设OD的长为x.
(1)求AP的长(用含x的代数式表示)
(2)在点P、D的运动过程中,线段PC与DE是否相等?若相等,请给予证明;若不相等,请说明理由;
(3)设以点P、O、D、E为顶点的四边形的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求经过点O,C,A三点的抛物线的解析式.
(2)求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标.
(3)线段OB与抛物线交与点E,点P为线段OE上一动点(点P不与点O,点E重合),过P点作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:在线段OE上是否存在这样的点P,使得PD=CM?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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