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如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成120角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形（顶角为60的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外）．C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d．现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO（vO=
）的初速度连续不断地射入电容器C．
（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点．请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象（至少画出圆环转动一周的图象）
（2）已知电子电荷量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？
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如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形（其一个顶点位于O处）．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v（
）的初速度连续不断地射入C．
（1）射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？
（2）已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？
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如图所示，方向竖直向下的磁场B1的穿过水平放置的金属圆环，电阻r=1Ω的导体棒Oa连接在圆心O和圆环上，Oa棒绕过圆心O的竖直金属转轴以角速度ω=20rad/s按图中箭头方向匀速转动．固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻R=3Ω．在平行金属板间加一垂直纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下极板的右端靠近下板的位置有一质量为m、电量q=-1×10 -4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，带电质点恰好做匀速圆周运动．其它电阻忽略不计，g取10m/s2．求：
（1）平行金属板间的电场强度E；
（2）若要带电质点能从金属板间射出，则初速度v的取值范围？
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如图所示，水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r、电阻不计．阻值为R的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端．整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，产生正弦交流电．已知重力加速度为g.求：
(1) 导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值Fm；
(2) 电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q；
(3) 导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.
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如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱（其半径比0.1m 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因素为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S1断开，S2拔在1位置，R1=R3=4Ω，R2=R4=6Ω，C=30uF，求：
（1）S1闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？
（2）S1闭合稳定后，S2由1拔到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R3的电量是多少？
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如图甲所示，半径为1 m的带缺口刚性金属圆环导轨固定在水平面内，在导轨上垂直放置一质量为0.1 kg，电阻为1 Ω的直导体棒，其长度恰好等于金属圆环的直径，导体棒初始位置与圆环直径重合，且与导轨接触良好。已知导体棒与导轨间动摩擦因数为0.3，不计金属圆环的电阻，导体棒受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。现若在圆环内加一垂直于纸面向里的变化磁场，变化规律如图乙所示，则( )
A. 导体棒的电流是从b到a
B. 通过导体中的电流大小为0.5 A
C. 0～2 s时，导体棒产生的热量为0.125 J
D. t＝π s时，导体棒受到的摩擦力大小为0.3 N
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半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示．
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，该带电粒子以
g的加速度向下运动，则R是r的几倍？
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如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度
顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
（1）金属棒b两端的电压；
（2）为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；
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如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
（1）金属棒b两端的电压；
（2）为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；
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如图所示，半径为l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连，圆环区域内分布着磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a，一端在圆心处，另一端恰好在圆环上，可绕圆心转动，倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B，金属棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l，当棒a绕圆心以角速度顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：
（1）金属棒b两端的电压；
（2）为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围；
）的初速度连续不断地射入电容器C．
）的初速度连续不断地射入C．
g的加速度向下运动，则R是r的几倍？
顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止，已知棒b与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b的质量为m，棒a、b的电阻分别为R、2R，其余电阻不计，斜面倾角为θ=37°sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：