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如图,二次函数y=ax2+bx(a>0)的图象与反比例函数图象相交于点A,B,已知点A的坐...
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如图,二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的图象与反比例函数
图象相交于点A,B,已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
①求实数k的值;
②求二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的解析式;
③设抛物线与x轴的另一个交点为D,E点为线段OD上的动点(与O,D不能重合),过E点作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S于m的函数关系式;
④在③的基础上,试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的图象与反比例函数
图象相交于点A,B,已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
①求实数k的值;
②求二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的解析式;
③设抛物线与x轴的另一个交点为D,E点为线段OD上的动点(与O,D不能重合),过E点作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S于m的函数关系式;
④在③的基础上,试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的图象与反比例函数
图象相交于点A,B,已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
①求实数k的值;
②求二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的解析式;
③设抛物线与x轴的另一个交点为D,E点为线段OD上的动点(与O,D不能重合),过E点作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S于m的函数关系式;
④在③的基础上,试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,二次函数y=ax
2
+bx(a>0)的图象与反比例函数
图象相交于点A,B,已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
①求实数k的值;
②求二次函数y=ax
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+bx(a>0)的解析式;
③设抛物线与x轴的另一个交点为D,E点为线段OD上的动点(与O,D不能重合),过E点作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S于m的函数关系式;
④在③的基础上,试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,二次函数y=ax
2
+bx+2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数
在第一象限的图象相交于D、E两点,已知点D、E分别在正方形ABCO的边AB、BC上.
(1)求点A、D、E的坐标;
(2)求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)与反比例函数
的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;
(3)求抛物线的解析式;
(4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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