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(2001•黑龙江)如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
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(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
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(2001•黑龙江)如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
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(2001•天津)如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③
;④2BM
2
=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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;④2BM
2
=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
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;④2BM
2
=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )
A.2个
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(2001•黑龙江)用两种方法证明等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(要求:画出图形,写出已知、求证、证明).
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如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是( )
A.BD⊥AC
B.AC
2
=2AB•AE
C.△ADE是等腰三角形
D.BC=2AD
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如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连接AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______;
(2)______;
(3)______.
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