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（2003•新疆）已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
（4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）

九年级数学解答题中等难度题

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（2003•新疆）已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
（4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）
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（2003•新疆）已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
（4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）
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已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。
（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？

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已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
（4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）
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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC与⊙O相交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（1）试探求A，P，O，M四点是否在一个圆上？证明你的结论；
（2）求∠OAM+∠APM的大小．

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（2003•河南）已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交，⊙O₁的弦AB交⊙O₂于点C、D，O₁O₂⊥AB，垂足为F，过B作⊙O₂的切线BE，切点为E，连接EC、DE，若BE=DE，∠BED=30°，AC、CE的长是方程x²-10x+16=0的两个根（AC＜CE）．
（1）求证：BC=EC；
（2）求⊙O₂的半径．

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