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（2008•大庆）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（2008•莆田质检）（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）；
（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；
（3）应用：在条件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如图3），求此时△CEF的周长．
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已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，且DF=BE
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2）四边形MENF是平行四边形．

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如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2）四边形MENF是平行四边形．

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