如果是一个完全平方式,那么的值是____________.
七年级数学填空题中等难度题
教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.”如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等.
例如:分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
例如求代数式2x2+4x-6的最小值,2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8,可知当时,有最小值,最小值是.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)分解因式:m2-4m-5= .
(2)当a,b为何值时,多项式a2+b2-4+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
(3)当a,b为何值时,多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值,并求出这个最小值.
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阅读理【解析】
所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使得A=B2 , 则称A是完全平方式,例如a4=(a2)2 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2 .
(1)下列各式中完全平方式的编号有________ ;
①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+.
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015•n2016的值;
(3)多项式49x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是哪些?(请罗列出所有可能的情况,直接写出答案)
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形如和的式子称为完全平方式,若是一个完全平方式,则等于( ).
A.9 B.18 C. D.
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设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=___;若x2-3x+a是完全平方式,则a=___.
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如果多项式加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是
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如果多项式1+16x2加上一个单项式后成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式是________(写出一个即可).
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如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式,则m=______.
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如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是______.
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若代数式x2+ax+16是一个完全平方式,则a=_____.
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如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式,则M的值是_____.
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