教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如...

教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

例如求代数式2x2+4x-6的最小值，2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8，可知当时，有最小值，最小值是．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：m2-4m-5=　　　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　

（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2-4+6b+18有最小值，并求出这个最小值．

（3）当a，b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．

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下列式子是完全平方式的是（　　）

A. a2+2ab﹣b2　　 B. a2+ab+b2　　 C. a2+2a+1　　 D. a2+2a﹣1

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）

A. 6，26　　 B. ﹣6，26　　 C. 6，﹣26　　 D. ﹣6，﹣26

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．

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给出三个单项式：a2，b2，2ab.

(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．

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（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．

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先阅读，再分解因式．

把a2－2ab＋b2－c2分解因式．

【解析】
原式＝(a2－2ab＋b2)－c2

＝(a－b)2－c2

＝(a－b＋c)(a－b－c)．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：

(1)9x2－6xy＋y2－a2；　(2)16－a2－b2＋2ab.

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若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=__．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2014秋•通许县期末）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　　　 ．

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