如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE.若OD=5,tan∠COD=.
(1)求过点D的反比例函数的解析式;
(2)求△DBE的面积;
(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE。若OD=5,tan∠COD=。
(1)求过点D的反比例函数的解析式;
(2)求△DBE的面积;
(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形,若存在,请直接写出P点的坐标。若不存在,请说明理由;
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE.若OD=5,tan∠COD=.
(1)求过点D的反比例函数的解析式;
(2)求△DBE的面积;
(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OBCD的顶点B,D的坐标分别为(8,0),(0,4).若反比例函数y=(x>0)的图象经过对角线OC的中点A,分别交DC边于点E,交BC边于点F.设直线EF的函数表达式为y=k2x+b.
(1)反比例函数的表达式是 ;
(2)求直线EF的函数表达式,并结合图象直接写出不等式k2x+b<的解集;
(3)若点P在直线BC上,将△CEP沿着EP折叠,当点C恰好落在x轴上时,点P的坐标是 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过线段BC的中点D,交正方形OABC的另一边AB于点E.
(1)求k的值;
(2)如图①,若点P是x轴上的动点,连接PE,PD,DE,当△DEP的周长最短时,求点P的坐标;
(3)如图②,若点Q(x,y)在该反比例函数图象上运动(不与D重合),过点Q作QM⊥y轴,垂足为M,作QN⊥BC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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