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如图所示的装置中，水平面、圆环均光滑和绝缘；匀强电场的电场强度为E，方向沿水平向右；圆环半径为R，跟圆环最低点A相距为L处的水平面上有一质量为m，电荷量为+q的小球，从静止开始沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动．问当qE=mg时，L应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？
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如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试求：小球经过B时的动能多大？
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半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低点由静止释放，则珠子获得的最大速度是________，这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是________．
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如图所示，在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的圆环，设直线挡板与圆环之间用一极短的圆弧相连．整套装置处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆环直径CD平行．现使一带电量为+q、质量为m的小球由静止从直线挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动恰能从D点通过，则小球从释放点到C点沿电场强度方向的最小距离s是________；小球到达D点时的速度大小是________．
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如图所示，左侧平行极板间有水平方向的匀强电场，右侧绝缘光滑圆环内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，圆环的圆心为O，半径为R，现将质量为m、带电量大小为q的带正电的粒子(粒子重力忽略不计)，从a点由静止经电场加速后从小入口c沿圆环直径射入磁场区域．在圆心O的正上方圆环还有一个小出口b．己知粒子和圆环的碰撞过程没有动能和电荷量损失，B、R、m、q均为已知量．
(1)两极板间电压为U，请求出带电粒子在磁场中的运动半径r；
(2)两极板间电压U可取任意值，如果带电粒子能从出口b射出，则存在一个粒子从入口c射入，从出口b射出的最短时间，求这个最短时间；
(3)两极板间电压U取某些值时，粒子不经过圆环内的阴影bOc扇形区域就能从b出口射出，求两极板间所加电压U取的可能值．
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如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内且与水平直轨道在最低点相切，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内且与水平直轨道在最低点相切，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示，半径R=0.5m的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直面内，电荷量q=0．2C、质量m=0．2kg的带正电小球静止于轨道内侧最低点A，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，现给小球水平向右的瞬时冲量I，已知重力加速度g取10m／s2。
(1)通过计算说明，小球能否通过轨道最高点B与电场强度大小E是否有关，若小球能够通过最高点B，题干中所给物理量需要满足什么条件。
(2)若E=10N／C且小球恰好可沿轨道运动至B点，求运动过程中小球与轨道间弹力的最大值(结果可保留根号)。
(3)若保持水平冲量I及电场强度大小与(2)中相同，仅把电场强度的方向调整为竖直向下，求小球沿轨道上升的最大高度。
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如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E．AB面水平，BCDF是半径为R的圆形轨道，B为圆心正下方的最低点，D为圆心正上方的最高点．今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球的电量为q。求：
（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？
（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？
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两个相同的全长电阻为9 Ω、半径为8cm的均匀光滑圆环固定在一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直面内,两环的圆心连线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=
T的匀强磁场(未画出),两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源,连接的导线的电阻不计.今有一根质量为10 g、电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可沿环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,重力加速度g取10 m/s2.试求：
(1)此电源电动势E的大小.
(2)若换上两个电阻可忽略的光滑圆环和电动势E的大小为2V的电源，其他条件不变，现将棒从圆环最低点静止释放，问:棒经过P、Q点时对两环的弹力各为多少?棒能上升的最大高度?
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T的匀强磁场(未画出),两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源,连接的导线的电阻不计.今有一根质量为10 g、电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可沿环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,重力加速度g取10 m/s2.试求：