(本题满分7分)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分7分)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是(0,0).
(1)以O为位似中心,作∽,相似比为1:2,且保证在第三象限;
(2)点的坐标为( , );
(3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(),那么它的对应点的坐标为( , ).
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(本题满分10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)写出点B的坐标;
(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
21.(本题满分8分),已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1),
C(3,0)。
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△;
(2)若点P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是,在图2中画出平移后的△。
图1 图2
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(本题满分8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)B(3,4)C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的,并写出点的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出,使与△ABC位似,且位似比为2︰1,并写出点的坐标是 ;
(3)的面积是 平方单位.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1).
(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′;
(3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′____,B′____,C′ ___;
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(本题满分12分)已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(-6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,。经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,连接DE,将△BDE以DE为轴翻折,点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)如图②,连接AD,点F是抛物线上A、C之间的一点,直线BF交AD于点P,连接PE, 试探索BP+PE是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并直接写出此时点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分6分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△ABC,画出平移后的△ABC;(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△ABC,画出旋转后的△ABC;
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由
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