2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大冻灾．大雪无情人有情，柳州某中学组织学生在学...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

今年春，我国西南部分地区遭受了罕见的旱灾，苍天无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数是        （    ）

A．4800元  B．8000元  C．9600元   D．11200元

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2010年4月,我国青海省玉树地区发生了7.1级地震.某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元，则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到  （   ）

A．4800元        B．8000元       C．9600元       D．11200元

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为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为类学生，低于60分的称为类学生.

（1）根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？

（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.

参考公式：，其中.

参考临界值：

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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“书虫”,低于60 min的学生称为“懒虫”,

(1)求x的值并估计全校3 000名学生中“书虫”大概有多少名学生?(将频率视为概率)

(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“书虫”与性别有关:

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4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

附：.

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4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

附：

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（本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C市中分别有26，13，13所学校.

（Ⅰ）求从A，B，C市中分别抽取的学校数；

（Ⅱ）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.

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今年暑假期间，雅礼中学组织学生进社区开展社会实践活动．部分学生进行了关于“消防安全”的调查，随机抽取了50名居民进行问卷调查，活动结束后，对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

（1）求上表中的、的值，并补全下图所示的频率分布直方图；

（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．

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某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行一次募捐活动，共获得捐款

1200元。他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每1天获得的捐款比前1天多10元，这次募捐活动一共进行了　　　　　 天．

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