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(2007•镇江)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
九年级
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(2007•镇江)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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(2007•镇江)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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(2007•大连)已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过P(
,3),E(
,0)及原点O(0,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方,连接OQ,矩形OABC内的四个三角形△OPC,△PQB,△OQP,△OQA之间存在怎样的关系,为什么?
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2
+bx+c经过P(
,3),E(
,0)及原点O(0,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方,连接OQ,矩形OABC内的四个三角形△OPC,△PQB,△OQP,△OQA之间存在怎样的关系,为什么?
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(2007•大连)已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过P(
,3),E(
,0)及原点O(0,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
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+bx+c经过P(
,3),E(
,0)及原点O(0,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在对称轴左侧的图象如图所示.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线在对称轴右侧的图象,并根据图象,写出当x为何值时,y<0.
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