已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB=∠ADB...

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB=∠ADB，BD²=AD•BC．
（1）求证：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．求证：2AD•DM=DF•DC．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB=∠ADB，BD²=AD•BC．
（1）求证：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．求证：2AD•DM=DF•DC．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB =∠ADB，．
（1）求证：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．
求证：．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点E，∠ADB=60°，BD=10，BE：ED=4：1，求梯形ABCD的腰长．

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（1998•温州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一点，且∠ADB=∠BDE=∠EDC，已知DE=3，则梯形ABCD中位线长为（）

A．
B．
C．
D．3
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（1998•温州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一点，且∠ADB=∠BDE=∠EDC，已知DE=3，则梯形ABCD中位线长为（）

A． B． C． D．3

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（1998•温州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一点，且∠ADB=∠BDE=∠EDC，已知DE=3，则梯形ABCD中位线长为（）

A．
B．
C．
D．3
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB=12，cot∠ADB=．
求：（1）∠DBC的余弦值；
（2）DE的长．

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）连接BD，若△ADB与△BCD相似，设cotA=x，AB=y，求y关于x的函数关系式．

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已知：在梯形ABCD中， AD //BC ， AB⊥BC，∠AEB＝∠ADC．
（1）求证：△ADE∽△DBC；
（2）联结EC，若CD2 ＝AD·BC ，求证：∠DCE＝∠ADB．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠ADB的值．

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