由于万有引力作用而相互绕行的两个天体组成的系统中,在它们的轨道平面上存在一些特殊点,当飞行...

由于万有引力作用而相互绕行的两个天体组成的系统中,在它们的轨道平面上存在一些特殊点,当飞行器在这些点上时就能与这两个天体的相对位置保持不变一起运动, 这些点叫做这两个天体系统的拉格朗日点．“嫦娥二号”受控进入距离地球约150万公里远的地月拉格朗日点的环绕轨道． 若将月球和“嫦娥二号”轨道视作如图所示的圆形, 地球和月球间距离约为38万公里, 则下列说法正确的是

A．“嫦娥二号”运行周期大于月球公转周期

B．“嫦娥二号”只受到地球对它的万有引力作用

C．“嫦娥二号”与月球运行线速度大小之比为75:19

D．“嫦娥二号”与月球运行向心加速度大小之比为192:752

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两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统。双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。现将“地—月系统”看做双星系统，如图所示，O1位地球球心、O2位月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动。P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离，该点处小物体受地球引力和月球引力的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕着O点以角速度做圆周运动。因此P点是一个拉格朗日点。现沿O1O2连线方向为x轴，过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点，D为x轴负半轴上一点，到O1的距离小于P点到O1的距离。根据以上信息可以判断

A. A点一定是拉格朗日点 B. B点一定是拉格朗日点

C. C点可能是拉格朗日点 D. D点可能是拉格朗日点

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两个质量相差悬殊的天体(如地球和月球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称之为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在地球和月球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2019年1月3日，“嫦娥四号”成功着陆在月球背面，而它的探测器定点于L2点，下列说法正确的是

A. 探测器在L2点处于平衡状态

B. 探测器在L2点所受地球和月球引力的合力比在L1点小

C. 探测器与月球绕地球做圆周运动的周期之比等于它们的轨道半径之比

D. 探测器与月球绕地球做圆周运动的线速度之比等于它们的轨道半径之比

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两个质量相差悬殊的天体(如地球和月球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称之为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在地球和月球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2019年1月3日，“嫦娥四号”成功着陆在月球背面，而它的探测器定点于L2点，下列说法正确的是

A. 探测器在L2点处于平衡状态

B. 探测器在L2点所受地球和月球引力的合力比在L1点小

C. 探测器与月球绕地球做圆周运动的周期之比等于它们的轨道半径之比

D. 探测器与月球绕地球做圆周运动的线速度之比等于它们的轨道半径之比

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两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为和，则它们的轨道半径之比__________；速度之比__________。

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经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是　　

A. A星球的轨道半径为

B. B星球的轨道半径为

C. 双星运行的周期为

D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为

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1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日点，下列说法正确的是

A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等

B. 该卫星在点处于平衡状态

C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

D. 该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处大

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一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中有一些特殊的点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明。1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（特洛依群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点。如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是

A. a3>a2>a1　　 B. a2>a1>a3　　 C. a3>a1>a2　　 D. a2>a3>a1

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