如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿D...

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

八年级数学判断题简单题查看答案及解析

阅读理【解析】
在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．

灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE．

（1）填空：AD＝　　　 　；

（2）求证：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是　　　　　　 说明理由

A.△AED与△ACB　　　　　　　　　　 B．△AEB与△ACD　　

C．△BAE与△ACE　　　　　　　　　 D．△AEC与△DAC

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（6分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，　 折痕为DE．

（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为　　　　 ；

（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为　　　　 ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，　　

使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

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小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为　　　　　 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为　　　　　　　 ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

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小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为　　　　　　 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为　　　　　　　　 ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

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数学课代表剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为 DE．

（1）如果AC=6，BC=8，则△ACD周长为__________；

（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为____________；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合。

（3）若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按逆时针方向旋转了　　　　 °

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如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，求∠ACD的度数.

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