如图,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出四个不同类型的正确结论① ;② ;③ ;④ .
八年级数学填空题中等难度题
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出四个不同类型的正确结论① ;② ;③ ;④ .
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已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出四个正确结论①________;②_________;③____________;④______________.
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如图,已知AB=AC,BD=CD,AD与BC交于点E.请写出三个不同类型的正确结论.(不添加字母和辅助线,不要求证明)
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(1)【证法回顾】证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,DE是△ABC的中位线.
求证: .
证明:添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
请继续完成证明过程:
(2)【问题解决】
如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,
∠GEF=90°,求GF的长.
(3)【拓展研究】
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长
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(1)【证法回顾】证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,DE是△ABC的中位线.
求证: .
证明:添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
请继续完成证明过程:
(2)【问题解决】
如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
(3)【拓展研究】
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G.
(1)请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形,并加以证明;
(2)若AB=3,AC=5,求AF的长.
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如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.
问:(1)DB与DE相等吗?
(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?
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如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.
问:
(1)DB与DE相等吗?
(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?
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已知如图,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.
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