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试题详情
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,F是BC上一点,连接EF,CF=EF.
(1)证明:∠CDF=∠EDF;
(2)当tan∠ADE=
时,求EF的长.
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相关试题
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,F是BC上一点,连接EF,CF=EF.
(1)证明:∠CDF=∠EDF;
(2)当tan∠ADE=
时,求EF的长.
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如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=AD,DE⊥BC于E,点F为AB上一点,且AF=EC,点M为FC的中点,连接FD、BD、ME,设FC与DE相交于点N,下列结论:
①∠FDB=∠FCB;②△DFN∽△DBC;③FB=
ME;④ME垂直平分BD,
其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点,且∠BEH=∠HEG.
(1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC;
(2)若CD=4,BH=1,求AD的长.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°.
(1)若AB=6cm,
,求梯形ABCD的面积;
(2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°.
(1)若AB=6cm,
,求梯形ABCD的面积;
(2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF.
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)若EF=6,求梯形ABCD的面积.
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)若EF=6,求梯形ABCD的面积.
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长.
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长.
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=
.
(1)求直角梯形ABCD的面积;
(2)点E是BC上一点,过点E作EF⊥DC于点F.求证:AB•CE=EF•CD.
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