如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别...

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若点D为AB的中点,P为边AB上一点，且∠CDP=90°，将∠CDP绕点D顺时针方向旋转（0°<<60°），角的两边分别与边AC、BC相交于M、N两点，则=_______

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若点D为AB的中点,P为边AB上一点，且∠CDP=90°，将∠CDP绕点D顺时针方向旋转（0°<<60°），角的两边分别与边AC、BC相交于M、N两点，则=_______

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2010•奉贤区一模）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：
步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；
步骤3：连接DE，DF．
若AC=4，BC=2，则线段DE的长为　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC，上述结论中始终正确的有（　　　）
A．①②③　　　　　 B．②③④　　　　　 C．①③④　　　　　　 D．①②④

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如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_{四边形CDFE}=S_△ABC，上述结论中始终正确的有（）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
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