如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，P...

试题详情

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5cm．
（1）PB=______cm；
（2）求圆心O到AB的距离．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5cm．
（1）PB=______cm；
（2）求圆心O到AB的距离．

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已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，过P，O两点作⊙O的割线交⊙O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则⊙O的半径R=________cm．

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已知如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，过P，O两点作⊙O的割线交⊙O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则⊙O的半径R=________cm．

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下列问题中，不正确的是（）
A．两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为相交
B．PA切⊙O于A，PAB为⊙O的割线，如果PB=2．PC=4，则PA的长为2
C．如果⊙O₁、⊙O₂半径分别为4、5，当O₁O₂＞6时，⊙O₁与⊙O₂必有公共点
D．AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为75°
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（2004•南京）如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA=PC，PB=3cm，则PD=________cm．

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（2004•南京）如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA=PC，PB=3cm，则PD=________cm．

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如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC²=PA•PB．求证：
（1）PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=，求弦AB的长；
（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长．

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如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC²=PA•PB．求证：
（1）PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=，求弦AB的长；
（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长．

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如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O，并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4，求cosP的值．

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如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O，并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4，求cosP的值．

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