在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．（1）画出旋转后的图形；（...

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在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

九年级数学解答题中等难度题

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在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

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在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

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在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

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在如图所示的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？

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（2006•达州）在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

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将一个等腰三角形绕它的底边上的中点旋转180°后，所得到的三角形与原三角形所拼成的图形是________．
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如图，△ABC与△ADE是顶角为m°的等腰三角形，BC与DE分别是底边，请你仔细观察图形，是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到？若存在，说明是怎样旋转的．

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如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于________．

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如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是______，它们之间的关系是______，其中BD=______．

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在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：
（1）三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；
（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，写出所有为等腰三角形时的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;
（3）如图，若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.

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