已知函数的图象与轴有两个公共点.
(1)求的取值范围,写出当取范围内最大整数时函数的解析式;
(2)题(1)中求得的函数记为C1
①当时,的取值范围是,求的值;
②函数C2:的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原
点为圆心,半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距
离最大时函数C2的解析式.
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已知函数的图象与轴有两个公共点.
(1)求的取值范围,写出当取范围内最大整数时函数的解析式;
(2)题(1)中求得的函数记为C1
①当时,的取值范围是,求的值;
②函数C2:的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原
点为圆心,半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距
离最大时函数C2的解析式.
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(2017济宁,第21题,9分)已知函数的图象与x轴有两个公共点.
(1)求m的取值范围,并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;
(2)题(1)中求得的函数记为C1.
①当n≤x≤﹣1时,y的取值范围是1≤y≤﹣3n,求n的值;
②函数的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原点为圆心,半径为的圆内或圆上,设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数C2的解析式.
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已知抛物线的图象与轴有两个公共点.
(1)求的取值范围,写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式;
(2)将(1)中所求得的抛物线记为,
①求的顶点的坐标;
②若当时, 的取值范围是,求的值;
(3)将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上,求点与两点间的距离最大时的解析式,怎样平移可以得到所求抛物线?
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在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-5的图象与x轴有两个公共点.
()求m的取值范围;
()若m取满足条件的最小的整数,
①写出这个二次函数的表达式;
②当n≤x≤1时,函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n,求n的值;
③将此二次函数图象平移,使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x-h)2 +k,当x<2时,y随x的增大而减小,求k的取值范围.
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已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
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已知二次函数在x=-2时,函数有最大值3,且图象经过点(0,-1).
(1) 求二次函数解析式;
(2) 结合函数图象,当函数值y>-1时,直接写出自变量x的取值范围.
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二次函数的图象如图所示,根据图象:
(1)求其解析式(3分)
(2)观察图像写出>0时的取值范围(3分)
(3)是否存在某直线经过A(1,0)并与该抛物线只有一个公共点?若存在,求出该直线的解析式,若不存在,请说明理由(3分)
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已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,)的图象相交于点 A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围;
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如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于两点,与反比例函数的图象分别交于两点,点,.
求一次函数与反比例函数的解析式;
直接写出时自变量x的取值范围.
动点在y轴上运动,当的值最大时,直接写出P点的坐标.
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