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如图所示，彼此平行的长直金属导轨倾斜放置，间距为L=2m、倾角为θ=37°，导轨下端接有阻值为R=2Ω的电阻，质量为m=0.2kg的导体棒垂直跨接在导轨上并保持静止．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．现导轨所在的平面上有一矩形区域内存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度v1=5m/s匀速沿倾斜导轨向上移动时，导体棒随之开始运动后受到大小恒为f=1.2N的滑动摩擦阻力作用，当棒达到稳定速度时，导体棒仍处于磁场区域内，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．问：
（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超过多少？
（2）导体棒所达到的恒定速度v2多大？
（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为多大？
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如图所示，两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m，电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B，整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g。求：
⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，通过金属棒横截面的电量。
⑵金属棒的最大速度；
⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热；
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如图所示，两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m，电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B，整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g。求：
⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，通过金属棒横截面的电量。
⑵金属棒的最大速度；
⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热；
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如图（a）所示，间距L＝0.5m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，轨道平面倾角＝30°。导轨底端接有阻值R＝0.8Ω的电阻，导轨间有I、II两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4m，两区域间的距离d1＝0.4m，I区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1T，II区域内的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向。t＝0时刻，把导体棒MN无初速度的放在区域I下边界上．己知导体棒的质量m＝0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导执电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．求：
（1）0.1s内导体棒MN所受的安培力；
（2）t＝0.5s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；
（3）0.5s时导体棒MN的加速度。
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如图甲所示，两电阻不计的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角＝37°，导轨间距d＝0.4m，下端接有定值电阻R0＝4Ω，在导轨的CDEF矩形区域内存在垂直于导轨向上的匀强磁场，xDE＝5m，该匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，现将一金属棒在导轨上端由静止释放，金属棒电阻R＝1Ω，经t＝1s金属棒运动到EF位置并开始做匀速运动，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：
（1）0〜1s和1〜2s时间内通过金属棒中的电流分別为多大；
（2）金属棒的质量及0〜2s时间内金属棒中产生的热量。
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如图所示，倾角为
=37°的两根平行长直金属导轨间距为d，其底端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导体杆ab、cd垂直于导轨放置，其与两导轨保持良好接触，导体杆cd的质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ=0．5，ab、cd电阻均为R。导体杆ab在恒力作用下沿导轨向上做匀速运动，导体杆cd保持静止状态。导轨电阻不计，重力加速度大小为g，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求满足上述条件情况下，导体杆ab的速度范围
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如图所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻．质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和导体棒的电阻均不计，且．在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B．当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v随之匀速向上运动．设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内．求：
（1）通过导体棒ab的电流大小和方向；
（2）磁场运动的速度大小；
（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t内需提供的能量是多少？
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如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨间距为L，导轨下端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。斜面处在方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用。已知金属棒从静止开始沿导轨下滑，它在滑下高度h时的速度大小为v，重力加速度为g，则在此过程中( )
A. 金属棒损失的机械能为
B. 金属棒克服安培力做的功为
C. 电阻R上产生的焦耳热为
D. 电阻R通过的电荷量为
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）
(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；
(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；
(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．
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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）
(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；
(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；
(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．
=37°的两根平行长直金属导轨间距为d，其底端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导体杆ab、cd垂直于导轨放置，其与两导轨保持良好接触，导体杆cd的质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ=0．5，ab、cd电阻均为R。导体杆ab在恒力作用下沿导轨向上做匀速运动，导体杆cd保持静止状态。导轨电阻不计，重力加速度大小为g，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求满足上述条件情况下，导体杆ab的速度范围
