设函数是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R...

下列说法中

①  若定义在R上的函数满足，则6为函数的周期；

② 若对于任意，不等式恒成立，则；

③ 定义：“若函数对于任意R，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函；

④对于函数 设，，…，（且），令集合，则集合为空集.正确的个数为

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（　　 ）

A.　　　　　　

B.

C.　　　　　　

D.

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设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则（    ）

A．

B．

C．

D．

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定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是________．（写出所有满足要求的函数的序号）

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已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立的函数是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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对于定义在区间上的函数，若同时满足：

（Ⅰ）若存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；

（Ⅱ）对于内任意，当，时总有恒成立，则称函数为“平底型”函数.

（1）判断函数和是否是“平底型”函数？简要说明理由；

（2）设是（1）中的“平底型”函数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）函数是区间上的“平底型”函数，求和满足的条件，并说明理由.

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对于三次函数，定义是的导函数的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数，使得成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：

①一定存在实数，使得成立；②一定存在实数，使得成立；③若，则；④若存在实数，且满足：，则函数在上一定单调递增，所有正确的序号是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ②④

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对于三次函数，定义是的导函数的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数，使得成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：

①一定存在实数，使得成立；②一定存在实数，使得成立；③若，则；④若存在实数，且满足：，则函数在上一定单调递增，所有正确的序号是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ②④

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